不能放弃孩子抚养权。父母对未成年子女的抚养义务是一种法定的强制性义务。从子女出生时开始，到子女达到成年年龄乃至具有独立生活能力为止，父母均承担抚养义务。义务具有一定强制性，个人不能随意放弃。

一、可以放弃孩子抚养权，孩子到底有没有赡养义务

有的。放弃了抚养权，但是还是应当支付抚养费。而子女赡养父母是法律规定的法定义务。父母对未成年及不能独立生活的子女，包括非婚生子女负有法定的抚养义务，这个义务不因有所谓放弃抚养权协议而改变。这种协议在法律上是无效的。

二、放弃孩子抚养权必须要给抚养费吗？

放弃孩子抚养权并不代表不需要对孩子进行抚养义务，放弃孩子抚养权的一方，仍需提供孩子成长生活过程中所需要的抚养费。我国民法典规定抚养未成年子女是父母的法定义务，义务不因权利的放弃而消灭，即使父母一方放弃对未成年子女的抚养权，仍需要承担对孩子的抚养义务，给予未成年子女抚养费。

三、是否可以放弃孩子抚养权完全给别人

不可以放弃孩子抚养权完全给别人。因为父母对孩子有法定的抚养义务，不因离婚而消除。如果双方都放弃孩子抚养权，协商不成的可以上诉法院，法院会根据双方的经济情况、生活条件和有利于孩子健康生活等因素，具体分析判定的。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议。协议不成时，由法院判决。关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时，向任何一方提出超过协议，或判决原定数额的合理要求。