在债务人离世之后，债权人依然拥有合法权利向以下对象追索欠款事宜：

首先是对债务人遗留财产享有权益的继承者，他们应在自身所承袭的遗产范围之内，为已故的负债人清偿债务；

其次若无任何遗产留下，但债务事务确有担保人的情况下，则应责成保证人履行担保义务；

另外，如果所涉债务属于夫妻共同债务，那么在债务人离开人世后，便应当由其伴侣来承担这部分责任。

而对于未能涵盖在上述情形之内的情况来说，原本的债权债务关系将不再存在，债权人无需再对此进行还款。

《民法典》第一千一百五十九条

分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。