《刑事诉讼法》第八十九条规定公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。特殊情况下，申请审批的时间可延长一至四天。对于逃跑犯罪、多次犯罪、组织犯罪的重大嫌疑犯，申请审查批准的时间可以延长到30天。人民检察院应在收到公安机关批准逮捕书后的7天内作出批准逮捕或不比批准逮捕的决定。人民法院不批不批准逮捕，公安机关应在收到通知后立即释放，并及时通知人民检察院执行情况。对于需要继续侦查，并且符合取保候审，监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。也就是说如果不是流窜作案，多次作案，结伙作案的重大嫌疑分子，一般10～14天左右符合条件的可以取保候审。

申请取保候审后多长时间可以给出决定

一般在三天内给回复。根据《刑事诉讼法》第九十七条规定：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十八条人民法院、人民检察院和公安机关决定对犯罪嫌疑人、被告人取保候审，应当责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十六条人民法院、人民检察院和公安机关根据案件情况，对犯罪嫌疑人、被告人可以拘传、取保候审或者监视居住。