适用速裁程序能否缓判与是否有前科劣迹并无关系，当事人可以提出申请。

一、在哪些情况下不适用速裁程序

依据我国刑事诉讼法第二百二十三条规定，有下列情形之一的，不适用速裁程序：

第一、被告人是盲、聋、哑人，或者是尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人的

第二、被告人是未成年人的；

第三、案件有重大社会影响的；

第四、共同犯罪案件中部分被告人对指控的犯罪事实、罪名、量刑建议或者适用速裁程序有异议的；

第五、被告人与被害人或者其法定代理人没有就附带民事诉讼赔偿等事项达成调解或者和解协议的；

第六、其他不宜适用速裁程序审理的。

第二百二十五条规定，适用速裁程序审理案件，人民法院应当在受理后十天以内审结；对可能判处的有期徒刑超过一年的，可以延长至十五日。

二、刑事案件速裁程序实施细则具体有哪些

第一条为深入贯彻落实宽严相济刑事政策，进一步提高刑事诉讼质量和效率，切实保障当事人合法权益，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》、《全国人民代表大会常务委员会关于授权最高人民法院、最高人民检察院在部分地区开展刑事案件速裁程序试点工作的决定》、《最高人民法院、最高人民检察院、公安部、司法部关于在部分地区开展刑事案件速裁程序试点工作的办法》，结合南京实际，制定本实施办法。

第二条办理适用速裁程序的刑事案件，应当遵循刑事诉讼法的基本原则，充分保障当事人的诉讼权利，确保司法公正。

第三条对危险驾驶、交通肇事、盗窃、诈骗、抢夺、伤害、寻衅滋事、非法拘禁、毒品犯罪、行贿犯罪、在公共场所实施的扰乱公共秩序犯罪情节较轻、依法可能判处一年以下有期徒刑、拘役、管制的案件，或者依法单处罚金的案件。