一千元不能构成诈骗罪。个人诈骗公私财物价值三千元以上的，构成诈骗罪。诈骗一千元的，属于违法治安管理的行为，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。

一、损毁他人财物立案标准

根据法律规定，损坏他人财物立案标准是故意毁坏他人财物金额在5000元以上可以立案。故意毁坏公私财物，数额较小、情节较轻的，则属一般违法行为，应按照《治安管理处罚法》第四十九条的规定：盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。

二、敲诈勒索罪属于治安类吗

根据实际情况判断，

敲诈勒索行为不构成犯罪的，按治安违法行为进行处理，对当事人处罚款、行政拘留等治安处罚。

《中华人民共和国治安管理处罚法》

第四十九条

盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。

三、诈骗元可以判多久

诈骗2000元不构成犯罪，由公安机关给予治安管理处罚。《治安管理处罚法》第四十九条规定，盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款;情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。