刑事诉讼法提请逮捕的机关一般是公安机关。根据刑事诉讼法的规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。

根据刑事诉讼法，可由公安机关行使的职权有

根据刑事诉讼法，可由公安机关行使的职权有：

1、立案权，对属于公安机关管辖的刑事案件，有权决定立案、不立案或撤销案件；

2、侦查权，负责对大部分刑事案件的侦查工作；

3、执行权，负责取保候审、监视居住、拘留、逮捕等强制措施的执行；负责对被判处管制、拘役、剥夺政治权利、暂予监外执行的罪犯的执行工作；负责对被宣告缓刑、假释或监外执行的罪犯的监督、考察任务；协助法院对没收财产的判决进行执行。

法律依据：《公安机关办理刑事案件程序规定》第三条

公安机关在刑事诉讼中的基本职权，是依照法律对刑事案件立案、侦查、预审；决定、执行强制措施；对依法不追究刑事责任的不予立案，已经追究的撤销案件；对侦查终结应当起诉的案件，移送人民检察院审查决定；对不够刑事处罚的犯罪嫌疑人需要行政处理的，依法予以处理或者移送有关部门；对被判处有期徒刑的罪犯，在被交付执行刑罚前，剩余刑期在三个月以下的，代为执行刑罚；执行拘役、剥夺政治权利、驱逐出境。

《刑事诉讼法》第九十一条

公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。

对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。