依据我国相关法律的规定，连带保证合同的权利是由债权人主张的，债权人在债务人不履行合同时，可以向债务人和保证人主张债务。连带责任保证的保证人与债权人未约定保证期间的，债权人有权自主债务履行期届满之日起六个月内要求保证人承担保证责任。

法律依据：

《民法典》第六百九十三条

连带责任保证的保证人与债权人未约定保证期间的，债权人有权自主债务履行期届满之日起六个月内要求保证人承担保证责任。在合同约定的保证期间和前款规定的保证期间，债权人未要求保证人承担保证责任的，保证人免除保证责任。

由于借款人失踪或丧失偿还能力，债权人往往将担保人一并告上法庭。

连带责任保证期多久

连带责任保证有期限，如果保证人与债权人未约定担保人承担责任期限的，那么债权人有权自主债务履行期届满之日起六个月内要求担保人承担保证责任。在合同约定的保证期间和《民法典》规定的保证期间，如果债权人未要求保证人承担保证责任的，保证人免除保证责任。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》第六百九十二条

保证期间是确定保证人承担保证责任的期间，不发生中止、中断和延长。债权人与保证人可以约定保证期间，但是约定的保证期间早于主债务履行期限或者与主债务履行期限同时届满的，视为没有约定；没有约定或者约定不明确的，保证期间为主债务履行期限届满之日起六个月。债权人与债务人对主债务履行期限没有约定或者约定不明确的，保证期间自债权人请求债务人履行债务的宽限期届满之日起计算。

《中华人民共和国民法典》：第十三章　保证合同 第二节　保证责任　　第六百九十三条　一般保证的债权人未在保证期间对债务人提起诉讼或者申请仲裁的，保证人不再承担保证责任。\n　　连带责任保证的债权人未在保证期间请求保证人承担保证责任的，保证人不再承担保证责任。