诈骗2000元不一定会上门抓人。诈骗金额的多少，会区分是否构成刑事案件，但并不意味着数额的多少，会影响诈骗行为的性质。诈骗2000是有可能被警方上门抓人的。一般情况下，诈骗公私财物价值3000元以上的，才构成诈骗罪。诈骗2000元属于违反治安管理的行为，由公安机关给予行政处罚。但每个地区的诈骗罪立案标准不同，若地区规定的诈骗罪立案数额起点在2000元以下的，诈骗2000元就有可能上门抓人。

一、构成合同诈骗罪当场抓人吗

不会当场抓人。如果因此遭受经济财产损失且不认为是犯罪的，可以直接向法院提起民事诉讼，主张赔偿；如果被认定是合同诈骗罪的，对刑事部分由检察机关向法院提起公诉，依法追究其刑事责任。

一般而言，在合同诈骗罪立案之后需要公安机关进行对案件的审查，查看该案嫌疑人是否符合合同诈骗罪的基本条件，即是否符合以非法占有为目的，在签订及履行合同的过程中，骗取了当事人的财务，数额是否较大构成合同诈骗罪的量刑标准，只有审核通过后，才能对犯罪嫌疑人进行逮捕。所以并不是合同诈骗罪立案就会抓人。

合同诈骗立案后公安会进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。经过侦查，对有证据证明有犯罪事实的案件，应当进行预审，对收集、调取的证据材料予以核实。侦查终结的案件，应当做到犯罪事实清楚，证据确实、充分，并且写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定。

公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕。