构成。事实婚姻作为婚姻关系存在的一种方式，是指男女双方未按法律规定进行结婚登记，即以夫妻关系同居生活所形成婚姻。重婚罪中描述的明知对方有配偶，而故意与之结婚的，包括登记结婚或者事实婚，所以两次事实婚姻也会构成重婚罪。

不构成重婚罪的情形

在实践中，重婚行为的情节和危害有轻重大小之分。根据《刑法》第13条的规定，“情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪。”所以，有重婚行为，并不一定就构成重婚罪。只有情节较为严重，危害较大的重婚行为，才构成犯罪。根据立法精神和实践经验，下面两种重婚行为不构成重婚罪：

1、夫妻一方因不堪虐待外逃而重婚的。实践中，由于封建思想或者家庭矛盾等因素的影响，夫妻间虐待的现象时有发生。如果一方，尤其是妇女，因不堪虐待而外逃后，在外地又与他人结婚，由于这种重婚行为的动机是为了摆脱虐待，社会危害性明显较小，所以不宜以重婚罪论处。

2、因遭受灾害外逃而与他人重婚的。因遭受灾害在原籍无法生活而外流谋生的。一方知道对方还健在，有的甚至是双方一同外流谋生，但迫于生计，而不得不在原夫妻关系存在的情况下又与他人结婚。这种重婚行为尽管有重婚故意，但其社会危害性不大，也不宜以重婚罪论处。

公民在发现自己的配偶犯了重婚罪之后，可以向法院起诉。若是虽然怀疑配偶犯了重婚罪，但是并没有掌握足够的证据，可以选择向公安机关报案。在报案的同时，将自己收集到的证据提交给公安机关。

重婚是一种法定可以导致婚姻关系终结的情形，故此公民在掌握了足够证明配偶存在重婚现象的证据之后，可以选择与对方办理离婚手续，若是对方不同意离婚，那么想离婚的一方，可以带着自己收集到的证据，向法院提出诉讼请求。

《中华人民共和国刑法》第二百五十八条有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。