1、证明他们有固定的同居居所；

2、证明他们有长期同居；

3、证明他们对外以夫妻相称。

一、重婚罪与非罪的界限

1、要区分重婚罪与有配偶的妇女被拐卖而重婚的界限。拐骗、贩卖妇女的犯罪相当严重。有的妇女已经结婚，但被犯罪分子拐骗、贩卖后被迫与他人结婚，在这种情况下，被拐卖的妇女在客观上尽管有重婚行为，但其主观上并无重婚的故意，与他人重婚是违背其意愿的、是他人欺骗或强迫的结果。

2、要区分重婚罪与临时姘居的界限。姘居，是指男女双方未经结婚而临时在一起以夫妻名义共同生活，不构成重婚罪。最高人民法院1958年1月27日在《关于如何认定重婚行为问题的批复》中指出：“如两人虽然同居，但明显只是临时姘居关系，彼此以‘姘头’相对待，随时可以自由撤散，或者在约定时期届满后即结束姘居关系的，则只能认为是单纯非法同居，不能认为是重婚。”

3、从情节是否严重来区分罪与非罪的界限。在实践中，重婚行为的情节和危害有轻重大小之分。根据第十三条的规定，“情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪。”所以，有重婚行为，并不一定就构成重婚罪。只有情节较为严重，危害较大的重婚行为，才构成犯罪。

在司法实践中，对于重婚罪的犯罪事实认定和处理情况，应当由当事人向司法机关提供相关证据，而后按照法律规定的程序来处理。另外，对于重婚的具体认定情况还应当由当事人告诉司法机关来认定，避免法律适用错误的情况发生。