针对保险公司理赔处理不当或不合规的情况下，进行申诉或法律诉讼的具体步骤包括但不限于以下几个环节：

首先，应精心起草一份详实完整的民事起诉状，同时需按被告的人数提供适量的起诉状副本；

其次，在起诉状准备妥当之后，即可前往法院立案庭正式启动司法程序。

另外，法院登记受理案件之后，您需手持受理通知书前往指定银行支付受理费用。此后，在所有必要条件均已具备且起诉书内容完整的情况下，您可携带着身份证件、相关证据材料等，选取被告所在地的基层人民法院作为诉讼发起地；但若选择委托他人代理诉讼事务时，还需额外提交一份明确授权的授权委托书以及受托人的身份证复印件，并同时提供原件以备查验。

此外，若委托律师代为诉讼，则还需提交一份明确授权的授权委托书以及律师事务所接受委托的证明文件、函件以及律师执业证书的复印件。接下来，法院将通知被告方提出证据支持其主张；随后，法院会发出传票，告知双方当事人开庭日期与地点。在开庭审理阶段，法院将依据事实和法律作出裁决。若对裁决结果持有异议，您有权自收到裁决结果之日起向上一级人民法院提起上诉。待判决书生效后，您可向法院申请强制执行，同时被执行人可能会被列入失信被执行人黑名单。

《民事诉讼法》第一百二十六条

人民法院应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。对符合本法第一百二十二条的起诉，必须受理。符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人。不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理。原告对裁定不服的，可以提起上诉。