一、诉讼阶段放弃继承如何执行

被执行人放弃财产继承权的，另一方当事人可以向法院申请撤销放弃继承的行为、或者确定放弃继承行为无效。

《民法典》第五百三十八条【无偿处分时的债权人撤销权行使】债务人以放弃其债权、放弃债权担保、无偿转让财产等方式无偿处分财产权益，或者恶意延长其到期债权的履行期限，影响债权人的债权实现的，债权人可以请求人民法院撤销债务人的行为。

第五百三十九条【不合理价格交易时的债权人撤销权行使】债务人以明显不合理的低价转让财产、以明显不合理的高价受让他人财产或者为他人的债务提供担保，影响债权人的债权实现，债务人的相对人知道或者应当知道该情形的，债权人可以请求人民法院撤销债务人的行为。

二、执行阶段放弃继承是否允许

执行阶段放弃继承是允许的，放弃继承权既可以口头的形式，也可以是书面的形式，书面形式则需要写一份放弃继承权声明书，这都是具有法律效力效力的。经过公证的放弃继承权声明书是具有最高的法律效力，但不影响没有经过公证的放弃继承权声明书的法律效力。如果反悔放弃继承权，想恢复继承权则需要由法院决定。

所以，放弃继承权是否需要公证根据自身情况决定，因为公证还是需要收费的。

三、放弃继承的方式

放弃继承的形式有书面形式，因为《中华人民共和国民法典》规定了，在继承开始后，遗产处理前，继承人以书面形式作出放弃继承的表示；继承人自愿放弃继承的，丧失继承权。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十四条继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。