在法律上，父母若未承担起应尽的抚养义务，其子女亦须提供赡养支持，但在以下特殊情况下则可免除此责任：

首先是未成年子女尚未具有独立的经济能力和劳动技能；

其次如子女无法获得任何收入或已失去了劳动能力，无法支付所需费用；

第三种情况是子女所面临的经济状况极度贫困，家庭的总收入远远低于所在地最低生活保障标准。

最后，如果父母对子女实施了极其恶劣的犯罪行为，情节极其严重，那么子女有权拒绝承担赡养责任。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条

父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。