婚后孩子抚养权补充协议没有效。法律规定对于孩子抚养权双方只有在办理离婚的时候，签订离婚协议书，并约定孩子抚养权，才是具有法律效力的，在婚前或婚后签订的抚养权都是没有效力的，不受法律保护。如果双方协议不成，或者有争议的，还可以上诉法院。双方在签署离婚协议时，必须是真实意思表示，是自愿签署。

离婚后孩子抚养权归谁

在离婚诉讼中，很多父母会对孩子的抚养权进行争夺。抚养权方面，要按照那一方的抚养对孩子成长有利原则，法院确定抚养权时会综合考虑孩子现在的生活状态、夫妻双方的工作收入及道德方面及孩子是否一直由一方父母在抚养等因素来判断。法律根据不同的情况，对孩子的抚养权归属问题有不同的处理规定，常见如下：

1、父母双方达成协议的处理

在离婚案件中，如果父母双方就子女的抚养问题达成协议的，一般会尊重当事人意思表示，按其协议处理，但协议由父方或母方抚养子女对子女的正常生活有严重不利的除外。

2、子女不满两周岁的处理。两周岁以下的子女，一般随母方生活，但母方有下列情形之一的，可随父方生活：患有久治不愈的传染疾病或其他严重疾病；有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；因其他原因，子女确无法随母方生活的。

《中华人民共和国第一千零七十六条【协议离婚】

夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。

离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。