这要根据具体情况而定。

一、如果是因为没有抚养能力而私自将孩子送给别人抚养的，不构成遗弃罪；

二、私自送养导致子女身心健康受到严重损害的，或有造成其他恶劣情节的，均符合遗弃罪特征的，则判定是遗弃罪。

一、法律规定父母抛弃孩子算不算犯法

父母抛弃孩子犯法。拒绝扶养幼儿或者生病儿童，情节恶劣的，有扶养义务的人构成遗弃罪。以不养育儿童为目的，将儿童遗弃在繁忙的街区或妇幼保健院门口的，一般不认定为遗弃罪。如果孩子被遗弃在荒芜的地方，或者在普通人无法救援和发现的郊区，导致孩子因无人发现而死亡或重伤，不应构成遗弃罪，而应构成故意杀人罪或者故意伤害罪。

二、孩子丢给爷爷奶奶算不算遗弃罪

孩子丢给爷爷奶奶不属于遗弃罪。遗弃罪是对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有抚养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。遗弃罪在主观方面表现为故意，即明知自己应履行扶养义务而拒绝扶养。

遗弃罪的构成要件如下：

1、侵犯的客体是被害人在家庭成员中的平等权利；

2、客观方面表现为年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的家庭成员，应当扶养而拒不扶养，情节恶劣的行为；

3、本罪的主体必须是对被遗弃者负有法律上的扶养义务而且具有扶养能力的人；如果在法律上不负有扶养义务，互相间不存在扶养关系，也就不发生遗弃的问题；

4、主观方面表现为故意，拒绝扶养的动机包括老人视为累赘而遗弃，借口对所生子女不予抚养。

三、不承担抚养义务怎么判刑

不抚养母亲不构成犯罪的不会判刑，如果情节严重，构成遗弃罪的，判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。遗弃罪是指对因年老、年幼、患病或其他原因而没有生活来源或没有独立生活能力的家庭成员，应当扶养而拒绝扶养的行为。本罪侵犯的客体是被害人在家庭成员中的平等权利。