可以。只要大学生达到《劳动法》规定的就业年龄，符合劳动关系主体资格，具备与用工单位建立劳动关系的行为能力和责任能力，就可以与公司签订劳动合同。如果是在校学生到用人单位实习，不视为就业，未建立劳动关系，可以不签订劳动合同。

一、超60岁的劳动关系是怎么规定的

(一)超过60岁存在劳动关系的裁判理由

1、《劳动法》第十五条第一款规定，禁止用人单位招用未满十六周岁的未成年人。但法律、法规对劳动者的年龄上限并未作强制性规定，只要未违反法律、法规的禁止性规定且有劳动能力的人，均可成为劳动关系中的劳动者。另外，法律并未禁止单位聘用超过法定退休年龄的农民工，而且农民也无所谓“退休年龄”的问题。

2、从劳动关系的本质特征和“从属性”来看，只要劳动者从属于用人单位提供劳动，受用人单位控制，就能建立劳动关系。--根据劳动和社会保障部《关于确立劳动关系有关事项的通知》

(二)超过60岁是否存在劳动关系的区分情形

1、对于达到法定退休年龄，用人单位又未与其解除劳动合同继续留用，未办理退休手续的，按劳动关系处理。

2、对于达到法定退休年龄的，用人单位与其解除劳动合同，因缴费年限不够，而未享受养老保险待遇，应根据《社会保险法》的规定，劳动者只要补缴社保费就可享受养老保险待遇，其与再就业用工单位发生争议的，按劳务关系处理。

二、雇佣老年人干活违法吗

我国目前并没有禁止工地雇佣高龄老人的法律，在雇佣人员时，只要双方达成合意，不违反法律是禁止规定就可以。若是雇用60岁以上老人工作不能签订劳动合同，只能签订劳务合同，不能签劳动合同60岁已经超过法定的劳动者年龄，不属于劳动者的范围，所签订为劳务合同。凡是达到国家规定的退休年龄的都不能再签订劳动合同，即使签订了也不属于劳动合同，双方之间适用劳务关系的规定。年满60周岁已不符合劳动者就业的法定年龄，也不符合劳动合同的主体资格，那么与公司就不存在法律意义上的劳动关系，所以只可以签订聘用合同，性质属于劳务关系，不属于劳动关系，同时也不需要缴社保和住房公积金。

三、公司设有监事会和员工是劳动关系吗

如果公司监事与公司签订劳动合同的，算劳动关系，未签订劳动合同但同时具备下列情形的，劳动关系也成立：公司依法制定的各项劳动规章制度适用于监事，监事受用人单位的劳动管理，从事公司安排的有报酬的劳动；双方符合法律、法规规定的主体资格；监事提供的劳动是公司业务的组成部分。