死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子，即所犯罪行对国家和人民的利益危害特别严重和情节特别恶劣的。刑法分则对于可以适用死刑的条文作了严格的限制，其规定是“对国家和人民危害特别严重、情节特别恶劣的”、“致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的”、“造成严重后果的”、“情节特别严重”、“数额特别巨大并且给国家和人民利益造成特别重大损失的”根据我国《刑事诉讼法》规定，下级人民法院接到最高人民法院执行死刑的命令后，则在七日以内交付执行。但是发现如下情形，应当停止执行，并且立即报告最高人民法院，由最高人民法院作出裁定：在执行前发现判决可能有错误的；在执行前罪犯揭发重大犯罪事实或者有其他重大立功表现，可能需要改判的；罪犯正在怀孕。前面第一项、第二项停止执行的原因消失后，必须报请最高人民法院院长再签发执行死刑的命令才能执行；由于前款第三项原因停止执行的，应当报请最高人民法院依法改判。

一、判决死刑立即执行的由谁来执行

关于死刑立即执行由谁来执行的问题，最高人民法院判处和核准的死刑立即执行的判决、裁定，应当由最高人民法院院长签发执行死刑的命令。最高人民法院执行死刑命令，由高级人民法院交付原审（一审）人民法院执行，原审人民法院接到执行死刑命令后，应当在7日内执行。

二、死刑立即执行后的处理：

（一）对于死刑罪犯的遗书、遗言笔录，应当及时进行审查，涉及财产继承、债务清偿、家事嘱托等内容的，将遗书、遗言笔录交给家属，同时复制存卷备查；涉及案件线索等问题的，应当抄送有关机关。

（二）通知罪犯家属在限期内领取罪犯尸体；有火化条件的，通知领取骨灰。过期不领取的，由人民法院通知有关单位处理。对于死刑罪犯的尸体或者骨灰的处理情况，应当记录在卷。

（三）对外国籍罪犯执行死刑后，通知外国驻华使、领馆的程序和时限，依照有关规定办理。