舅舅单身死后遗产归谁，有遗嘱的，遵循遗嘱；没有遗嘱的，由配偶、子女、父母第一顺序继承人继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承。法定继承是指在被继承人没有对其遗产的处理立有遗嘱的情况下，由法律直接规定继承人的范围、继承顺序、遗产分配的原则的一种继承形式。

一、无遗嘱财产应该怎样继承

根据法律，继承分为遗嘱继承和法定继承，在没有遗嘱时，采法定继承。法定继承按照顺序继承，应先由第一顺序继承人继承即由被继承人的父母、配偶、子女均等继承遗产，在没有第一顺序继承人时，采第二顺序继承即由被继承人的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母均等继承遗产。若第一顺序继承人中的被继承人子女先于被继承人死亡的，由继承人的子女的后代代位继承，第二顺序继承人中的被继承人的兄弟姐妹同理。另外，对公婆岳父母尽到了赡养义务的丧偶儿媳、女婿也应为第一顺序继承人。