舅舅没有子女遗产的继承要分情况来看。如果舅舅有遗嘱的话就按遗嘱继承。没有立遗嘱的话，他的财产可以法定继承，可由其配偶和父母继承；如果父母和配偶也没有的，就由其兄弟姐妹、祖父母、外祖父母来继承。

一、夫妻一方去世后存款如何继承

夫妻中要是有一方先去世的话，那么对于死者身前合法所有的财产，在死者没有做出安排的情况下，一般是法定继承的。有遗嘱的，按照遗嘱继承。

遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

二、丈夫去世了怎么处理遗产

丈夫死了遗产可以采取下列方式来分：

1、如果存在遗赠扶养协议的，受赠人继承；

2、没有协议的，有遗嘱的，由遗嘱继承人继承；

3、既没有协议，也没有遗嘱的，就按照法定继承，第一顺序：配偶、子女、父母；第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

三、继承权的实现方式有哪些？

继承权的实现方式主要有：根据遗嘱继承来实现，公民可以依照法律规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人；根据法定继承来实现，按照法定继承顺序来继承。一、根据遗嘱继承来实现。公民可以依照法律规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。二、根据法定继承来实现。遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。父母包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。兄弟姐妹包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。