除非司机是故意制造交通事故，否则雇主应当向司机的家属赔偿。因为司机是在完成雇主指定工作的过程中死亡的，其受益人是雇主，责任也应由雇主承担。在具体个案中判断雇员是否存在重大过失，应当从损害结果的可预见性、损害结果是否具有可避免性，即雇员是否具有从事所属职业的专业技能、是否具有年龄层所应有的认识能力、是否存在严重违反操作规程的行为、是否存在不听劝阻的情形等方面综合进行判断。而作为雇员的司机，其是否存在重大过失，应当综合其在交通事故的发生原因中是否存在严重违反驾驶操作规程、严重违反交通规则违章驾驶、不听劝阻等行为交通事故认定书只是行政上对交通事故的认定，而不是民事赔偿责任的依据。

一、雇员受伤雇主责任法律规定

雇主对雇员的自身损害要承担无过错责任，即无论雇员是否有过错，雇员造成自身损害的，雇主要承担赔偿责任。

根据最高人民法院《关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》规定：雇员在从事雇佣活动中遭受人身损害，雇主应当承担赔偿责任。雇佣关系以外的第三人造成雇员人身损害的，赔偿权利人可以请求第三人承担赔偿责任，也可以请求雇主承担赔偿责任。雇主承担赔偿责任后，可以向第三人追偿。雇员在从事雇佣活动中因安全生产事故遭受人身损害，发包人、分包人知道或者应当知道接受发包或者分包业务的雇主没有相应资质或者安全生产条件的，应当与雇主承担连带赔偿责任。

二、发生了交通事故怎么办

道路交通事故，是指车辆驾驶人员、行人、乘车人以及其他在道路上进行与交通有关活动的人员，因违反《中华人民共和国道路交通安全法》和其他道路交通管理法规、规章的行为，过失造成人身伤亡或者财产损失的事故。