儿童监护权与户籍无直接关系，在法律上属于两个独立的概念。监护权是指父母对子女的人身权利，在我国享有监护权的一方有权直接与抚养子女共同生活。户籍是指公安机关户籍管理机构制作的法律文书，用于记录和保留户籍基本信息。未成年子女的户籍可以随母亲或父亲，不影响监护权的归属。

父母如何变更子女抚养权

变更子女抚养权的方式：原则上应先由男女双方协商解决，如果双方协商解决不成的，可以起诉到法院，法院会根据双方的扶养条件、教育背景、小孩年龄以及男女双方是否存在不适合抚养小孩的特殊情形来判决。一般需综合考虑男女双方的工作时间、经济收入情况、住房条件、与孩子相处的时间、学历等情况判断。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条

《中华人民共和国户口登记条例》第五条