对于涉及盗窃罪行的情况，对身份证件的处理务必要谨慎对待。

首要之务便是确保身份证不会再被非法利用来进行更多的犯罪行为。

假设罪犯的身份证已经由公安部门依法冻结扣留，这实际上属于执法工作流程中的正常措施，旨在协助案件的深入调查与公正审理。

而当罪犯最终被定性为有罪的那一刻开始，他们的身份证也可能会在一段时间里接受必要的监管或者使用受限，具体如何处理则完全依赖于相关的法律法规以及司法机构的决断。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百四十一条

【查封、扣押物证、书证的范围】在侦查活动中发现的可用以证明犯罪嫌疑人有罪或者无罪的各种财物、文件，应当查封、扣押；与案件无关的财物、文件，不得查封、扣押。

对查封、扣押的财物、文件，要妥善保管或者封存，不得使用、调换或者损毁。