公租房老人去世，子女可以续租。根据规定，公有居住房屋承租人死亡，其生前的共同居住人可以继续履行租赁合同，但共同居住人应该有当地常住户口且与其共同居住两年以上并无其他住房。如果有两个或两个以上共同居住人符合条件的，应当协商确定承租人。

《公共租赁住房管理办法》第十条

对登记为轮候对象的申请人，应当在轮候期内安排公共租赁住房。

直辖市和市、县级人民政府住房保障主管部门应当根据本地区经济发展水平和公共租赁住房需求，合理确定公共租赁住房轮候期，报本级人民政府批准后实施并向社会公布。轮候期一般不超过5年。