孩子抚养权可以共同所有。法律规定父母双方都有抚养、教育孩子的权利和义务，不因离婚而消除。法院判决抚养权时是归一方所有，不会判决归双方共同所有。但是双方离婚后，在以有利于孩子的原则上，可以协商轮流抚养，法律对此是支持的。双方可以签订抚养协议书，就轮流抚养的时间、抚养的费用、抚养的方式等达成协议。无论孩子在哪一方，都应保护孩子的身心健康和合法权益。

爷爷奶奶可以争取孩子抚养权吗

根据我国法律的规定，孩子的父母是孩子的第一监护人，因此如果孩子的父母他有抚养能力和条件，孩子的爷爷奶奶是不能争夺孩子的抚养权的。

但是在离婚案件中，如果这个孩子他单独跟随爷爷奶奶共同生活多年，已经习惯了爷爷奶奶给予他的生活环境和条件，那是可以作为父亲争夺孩子抚养权一个有利的条件！

那同时，如果孩子的父母双亡，或者父母无法履行照顾孩子的义务，那人民法院也可以根据有利于孩子身心健康的原则，从维护孩子的合法权益的角度，指定由孩子的爷爷奶奶来照顾这个孩子。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条【离婚后的父母子女关系】

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。