依据中国《中华人民共和国治安管理处罚法》中所载明的第十五条规定，当醉酒者在醉酒状态下，若对自身产生潜在风险，或是对他人的生命、财产以及社会公共安全造成威胁时，应立即采取必要的保护性措施，直至其清醒为止。这就意味着，倘若有人因饮酒过量而遭受刑事拘留，警方需首先对其进行酒精浓度检测，以确定其是否处于醉酒状态；

同时，还需要对其行为是否构成对自身或他人、财产或公共安全的威胁进行评估。若经评估确认该人确系处于醉酒状态并且存在上述威胁，警方则应依法采取相应的保护性措施，例如将其约束至酒醒。在此过程中，警方必须保证该人的基本人权得到充分尊重，其中包括但不仅限于保持沉默的权利及寻求律师援助的权利。若该人并不存在上述威胁，或者其行为尚未达到违反治安管理的程度，那么依照此项法规，警方或许无法对其实施刑事拘留，而是会选择采用其他更为恰当的处置方式，比如教育训诫、警告警示或者民事处罚等等。总而言之，对于那些因醉酒而遭受到刑事拘留的人士，警方应当根据实际情况依法进行妥善处理，以确保法律的公正实施以及当事人的合法权益得到充分保障。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第十五条醉酒的人违反治安管理的，应当给予处罚。

醉酒的人在醉酒状态中，对本人有危险或者对他人的人身、财产或者公共安全有威胁的，应当对其采取保护性措施约束至酒醒。”