父母子女关系不可以断绝，父母子女关系，法律上指父母与子女间权利义务的总和。自然血亲的父母子女关系只能因死亡而终止。拟制血亲的父母子女关系可因收养的撤销和解除而终止。

一、没有扶养权和抚养权如果不抚养会有什么后果

父母子女的关系，是不能断绝的。放弃抚养权，只是放弃与子女共同生活，但是对子女应该支付抚养费。对于没有血缘关系的拟制血亲的父母子女关系，可以依法解除，然而具有血缘关系的直系血亲父母子女关系，却是无法解除父母子女关系的。

二、离婚后才得知孩子非亲生是否可以变更抚养权

亲生父母与子女间的抚养、赡养义务依自然血亲而形成，继父母与继子女间的抚养、赡养义务依双方是否形成抚养教育关系而产生；养父母与养子女间的抚养、赡养义务依收养关系的成立而形成。如果既没有自然的血亲关系，也没有法定的拟制血亲关系，也就没有义务再抚养，应该由其亲生父母来抚养。因此如果儿女非亲生，是可以起诉变更抚养权的。

三、怎样断绝父子关系

断绝父子关系的方法：

1、对于亲生父子关系，亲生父子是不能断绝父子关系的，只能因一方的死亡而终止；

2、对于养父子关系，子女被别人收养，则父母子女的关系依法消除。养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，可以协议解除收养关系；

3、对于继父子关系，继父母与继子女关系是因生父或生母与继母或继父结婚而形成的，因此也因生父或生母与继母或继父离婚而解除，但如果继父母与继子女之间存在因抚养教育而形成权利义务关系，参照亲生父子关系。