私人签订的收养协议只要符合有效合同的要件，就能有效。有效合同的要件包括收养人和被收养人具有签订合同的能力和权限、协议内容合法、意思表示真实等。

收养协议的有效性取决于该协议的内容以及是否办理了收养手续，私人签订的收养协议同样有效。收养协议作为合同的一种，需要有效合同的要件才能具有效力。

合同的要件有以下几方面：

收养人和被收养人具有签订合同的能力和权限、

协议内容要合法、意思表示真实。双方之间签订收养协议，是双方协议一致的结果，不能用暴力胁迫的手段逼迫一方签订收养协议、办理收养手续。

因而私人之间签订的收养协议有效与否还是要看收养协议是否都是合乎法律规定，是否是办理了收养手续，收养人与送养人是否具备签订收养协议的能力及收养协议的内容是否合法等等方面的内容。

私人签订的收养协议是否可以诉讼？

在私人签订的收养协议中，双方当事人具有平等的法律地位，协议的内容应当符合我国法律规定。如果收养协议中存在重大误解、欺诈、胁迫等法定无效事由，当事人可以向人民法院提起诉讼，请求撤销或变更协议。因此，私人签订的收养协议可以诉讼，但需要满足法定条件。

总的来说，私人签订的收养协议只要符合法律规定的要件，其效力是不受任何影响的，是可以诉讼的。但是，如果存在法定无效事由，例如存在重大误解、欺诈、胁迫等，当事人可以向人民法院提起诉讼，请求撤销或变更协议。因此，在签订收养协议时，双方当事人应当充分了解协议内容，确保协议合法有效。

《中华人民共和国民法典》

第一千一百一十一条自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定；养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用本法关于子女与父母的近亲属关系的规定。

养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。