遗产继承和债务清偿的方法有：

1、保留必要遗产后清偿债务。

2、继承人使用遗产清偿债务。

3、受遗赠人使用遗赠清偿债务。

4、继承人和受遗赠人按继承比例使用遗产和遗赠清偿债务。

根据《民法典》第1159条规定，分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。

第1163条规定，既有法定继承又有遗嘱继承、遗赠的，由法定继承人清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；超过法定继承遗产实际价值部分，由遗嘱继承人和受遗赠人按比例以所得遗产清偿。

遗产继承的处理方法有哪些

遗产继承的处理方法有：婚姻关系存续期间，夫妻一方死亡的，另一方取得夫妻共同财产的一半，剩余财产依法继承。

1、财产分析是指分割共有财产中属于个人的份额；除约定外，夫妻在婚姻关系存续期间取得的共同所有财产分割的，应当先将共同所有财产的一半分割为配偶所有，其余为被继承人的遗产；

2、被继承人债务的清偿，继承遗产应当依法清偿被继承人应当缴纳的税款和债务，纳税和清偿债务以其遗产的实际价值为限。超过遗产实际价值的，继承人自愿偿还的不限于此。继承人放弃继承的，可以不承担被继承人依法应当缴纳的税款和债务的责任；

3、处理无人继承、无人遗赠的遗产，无人继承、无人遗赠的遗产归国家所有；死者是集体所有制组织归集体所有制组织所有。

《民法典》第一千一百五十九条

分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。

第一千一百六十一条

继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

第一千一百六十二条

执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。