免于刑事处罚不属于刑事处罚。免于刑事处罚，是人民法院认定某种行为构成犯罪，因犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，判决免予刑罚的一种处罚，是有罪而免罚，仍然构成刑事犯罪。对于犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，可以免予刑事处罚，但是可以根据案件的不同情况，予以训诫或者责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失，或者由主管部门予以行政处罚或者行政处分。

一、如果教师因为醉驾被追究刑事责任，根据我国第十九条

有下列情形之一的，由县级以上人民政府撤销其教师资格：

(一)弄虚作假、骗取教师资格的；

(二)、侮辱学生，影响恶劣的。所以该教师被采取撤销教师资格，必然不能担任教师，须开除职务。但是不必然就会撤销资格，如果只是给予行政处分，那可能有保留教师职务的机会。

所谓无罪释放具体表现为公安机关以不构成犯罪为由撤销案件，或者人民检察院以无罪为由对犯罪嫌疑人做出不起诉决定，或者人民法院以无罪为由宣告被告人或上诉人无罪。

所谓免除刑事处罚具体表现为公安机关以情节轻微为由撤销案件，或人民检察院以情节轻微为由对犯罪嫌疑人做出不起诉决定，或人民法院以被告人或上诉人情节轻微为由其做出构成犯罪但免除刑事处罚的判决。

在此，笔者有必要澄清一下：在很多人(包括一些律师)的思维里，往往认为一旦行为构成犯罪了，就会受到开除处分，这些人没有注意到构成犯罪与判处刑罚是两个不能等同的概念：判处刑罚的，前提是构成犯罪；但构成犯罪的，未必会判处刑罚，因为犯罪情节轻微的，可以免于刑事处罚。

二、刑事案件的最低刑罚是多少

依据罪刑法定原则，行为人所犯的罪行都有法定的量刑标准，依据罪刑相适应原则，由法院独立作出有罪判决，并依据《刑法》作出相应刑罚判决。刑事案件判刑最低的处罚是免于刑事处罚，针对犯罪情节轻微无需判处刑罚的，通常可以免予刑事处罚。