生母与继父离婚，孩子抚养权一般归母亲，但如继父与孩子已经构成抚养义务关系的，继父可以要求取得孩子的抚养权。即生母再婚后，与继父约定由自己抚养孩子，继父又未对孩子履行教育抚养义务的，孩子的抚养权只能归生母所有。但如果继父在平时生活中对孩子进行了教育和抚养，又没有出现严重损害孩子权利或者使用暴力的情况，是有权争取孩子的抚养权的。

一、为什么总有人说后妈有抚养义务

关于继父母与继子女之间是否具有抚养义务，要看继父母与继子女之间是否形成抚养或者赡养关系。具体的大概可以分为两种情况:

第一种，生父或生母与继父或继母结婚时，继子女已经自己独立生活；

或者继子女虽未成年但是是与其生父母的另一方共同生活的，此时继父母没有尽抚养义务，继子女也就没有对继父母赡养的义务；

第二种，生父或生母与继父或继母结婚时，继子女仍未成年，他们随生父母一方与继父或者继母共同生活时；

继父或者继母对其承担了部分或者全部扶养义务，或者成年继子女对继父母承担了赡养义务的，那么继父母与继子女之间就形成了抚养或赡养关系；

即继父母对继子女有抚养教育的义务，继子女对继父母有赡养的义务，同时，继父母与继子女之间也形成了继承关系。

二、二婚孩子抚养的法律规定

虽然再婚子女跟再婚父母无血缘关系，但是，未成年的继子女与继父母共同生活将形成抚养教育关系，并且，法律赋予其与生父母同等的权利和义务。即在继父或继母与未成年继子女抚养关系存续期间，继父或继母对继子女有抚养教育的义务。因此，简单地说，再婚后一方对另一方的孩子具有抚养义务。