劳务合同纠纷支持利息。

当事人一方不履行劳务合同义务或者履行劳务合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任，支付利息就是违约方应当承担的违约责任。

例如劳务关系里拖欠劳务费可以要求利息，当事人不要求就没有利息。

劳务合同纠纷应怎么处理

1．劳动合同纠纷属于劳动争议，双方当事人可以协商解决。劳动者与用人单位因订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同发生争议的，劳动者可以与用人单位协商，也可以请工会或者第三方共同与用人单位协商，达成和解协议。

《中华人民共和国民法典》第五百七十七条

当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。