一、肇事逃逸的保险公司能否减轻赔偿责任

肇事逃逸的保险公司一般不能减轻赔偿责任。根据相关法律的规定，驾驶人肇事逃逸，保险公司应当在交强险范围内承担责任，不能免责。

但是在商业险中，保险条款中一般会约定驾驶人逃逸属于保险公司的免责事由。

根据《民法典》第一千二百一十六条机动车驾驶人发生交通事故后逃逸，该机动车参加强制保险的，由保险人在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿；机动车不明、该机动车未参加强制保险或者抢救费用超过机动车强制保险责任限额，需要支付被侵权人人身伤亡的抢救、丧葬等费用的，由道路交通事故社会救助基金垫付。道路交通事故社会救助基金垫付后，其管理机构有权向交通事故责任人追偿。

二、肇事逃逸后不赔偿怎么处理

肇事逃逸者不想赔偿的处理方式如下：

1．当事人可以申请人民调解委员会调解；

2．当事人可以通过交警部门给予协调；

3．如果协调不了，可以申请调解或者到法院起诉。

三、肇事逃逸投案自首如何量刑

1．肇事逃逸自首，人民法院会根据自首的具体情节，可以比照肇事逃逸从轻或者减轻进行处罚。

2．犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

3．被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

《中华人民共和国民法典》：第五章　机动车交通事故责任　　第一千二百一十六条　机动车驾驶人发生交通事故后逃逸，该机动车参加强制保险的，由保险人在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿；机动车不明、该机动车未参加强制保险或者抢救费用超过机动车强制保险责任限额，需要支付被侵权人人身伤亡的抢救、丧葬等费用的，由道路交通事故社会救助基金垫付。道路交通事故社会救助基金垫付后，其管理机构有权向交通事故责任人追偿。