奶奶去世后父亲的继子是否有继承权要看是继子女如与其父母之间是否存在抚养关系。有则有权继承遗产，没有则无权继承。继承是一种法律制度，即指将死者生前的财产和其他合法权益转归有权取得该项财产的人所有的法律制度。

抱养的孩子有继承权吗

抱养的孩子有继承权，具体如下：

1、收养关系成立收养人和被收养人都有继承权。所有第一顺序继承人，应到房屋所在地的公证处办理继承公证，带着公证书到所在的房管局办理过户。有遗嘱但立遗嘱人生前并未办理遗嘱公证的，应到法院办理；

2、有遗嘱公证书的，遗嘱继承人可带着遗嘱公证书和被继承人的死亡证明，到所在地的房管局直接办理过户。至于遗产的分配可由继承人协商解决，达不成一致的也可请求法院的支持。

法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条

遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。