根据现有法律及司法解释，请求认定驰名商标的途径有四种：

途径一：在商标异议程序中，当事人认为他人经初步审定并公告的商标违反商标法规定的，可在提出异议的同时，申请认定驰名商标，并提交证明其为驰名商标的有关材料。

途径二：在争商标争议案件中，当事人认为他人已注册商标违反商标法院规定的，在向商标评审委员会提出撤销该注册商标请求时，申请认定驰名商标，并提交相关的证明材料。

途径三：在商标管理工作中，当事人认为他人使用的商标属于商标法规定的情形，请求保护其驰名商标的，可以向案件发生地的市(地、州)级以上的工商管理部门提出禁止使用的书面请求，并提交相关的证明材料。

途径四：在商标纠纷的诉讼中，当事人可以其主张的驰名商标作为抗辩理由或证据，人民法院根据当事人的请求和案件的具体情况，对涉及的注册商标是否驰名作出认定。