1、挂断网线逃逸的，属于交通肇事逃逸尚未构成犯罪，对于逃逸当事人应当由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，同时可以并处十五日以下拘留。

2、法律依据：《中华人民共和国道路交通安全法》

第九十九条有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：

(一)未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；

(二)将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；

(三)造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；

(四)机动车行驶超过规定时速百分之五十的。

行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证；有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。

一、肇事逃逸又自首属于逃逸吗

1、已构成“交通肇事逃逸罪”。只要在主观上为了逃避事故责任故意离开事故现场的，均构成交通肇事逃逸罪，自首不影响本罪成立，只能说明犯罪嫌疑人有悔过情节，在审判时可以酌情减免一定的处罚。

2、交通肇事逃逸是指机动车驾驶员在发生交通事故的同时，擅自逃离事故现场，使交通事故所引起的民事、刑事、行政责任无法确定，其目的在于推卸、逃脱责任的行为。

3、实践中，交通事故当事人在事故发生后，为了逃避可能承担的法律责任，离开事故现场，没有积极履行抢救伤者和财产、向交通管理机关或者公安机关报告事故情况、在现场等候处理等交通法规所规定的义务，以此作为判断交通肇事后逃逸的标准，可以将如下情形界定为交通肇事后逃逸：

(1)明知发生交通事故，行为人驾车或弃车逃离事故现场的；

(2)行为人有酒后和无证驾车等嫌疑，在报案后不履行现场听候处理的义务，弃车离开事故现场后又返回的；

(3)行为人虽将伤者送到医院，但未报案且无故离开医院的；

(4)行为人虽将伤者送到医院，但给伤者或家属留下假姓名、假地址、假联系方式后离开医院的；

(5)行为人接受调查期间逃匿的；

(6)行为人离开事故现场且不承认曾发生交通事故，但有证据证明应知道发生交通事故的。