公安机关将涉嫌聚众斗殴的犯罪嫌疑人刑事拘留后，尚未将其逮捕的，若满足取保候审的相关规定则是可以申请保释的。《刑事诉讼法》规定，人民法院、人民检察院和公安机关对可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审。

一、醉驾不想喝醉会不会被拘留

若因醉驾涉嫌犯罪的犯罪嫌疑人不想被公安机关刑事拘留的，可以在符合条件的情况下申请取保候审。《刑事诉讼法》规定，人民法院、人民检察院和公安机关对可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审。

二、亲朋涉嫌犯罪了怎么取保候审

当事人的好友因涉嫌刑事案件被刑事拘留的，在符合条件的情况下可以向公安机关提交申请书来办理取保候审。《刑事诉讼法》规定，人民法院、人民检察院和公安机关对可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审。

三、危害公共安全罪可保释吗?

危害公共安全罪符合保释条件的可保释，我国《刑事诉讼法》规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的;(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。取保候审由公安机关执行。