在通常情况之下，当欠付保险公司款项导致的法律诉讼被判定为属于民事纠纷时，当事人并无必要面临刑罚处罚。

然而，若存在诸如欺骗、蓄意逃脱债务等违法行为，便有可能牵涉到刑事责任的追究。

而在民事争议上，倘若对判决结果心存疑虑或者明知无力支付赔偿款却依然拒绝履行相应义务，那么当事人很可能会遭到法院采取强制执行措施的风险，这其中就包括了对其银行账户进行冻结以及查封相关财产等手段。

《中华人民共和国民法典》第五百七十七条

当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。