犯罪嫌疑人被逮捕后取保候审的过程是，犯罪嫌疑人的辩护律师向公安机关申请取保候审。公安机关收到申请后，应当在三日内作出决定；公安机关不同意取保候审的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条。

下了逮捕令了还能取保候审吗

1．可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

2．可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

3．患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

4．羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。