父母子女的关系，是不能断绝的。《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条明确固定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。放弃抚养权，只是放弃与子女共同生活，但是对子女应该支付抚养费。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

怎么断绝亲子关系

在法律上只能断决与养父母的关系，亲子关系是受法律保护，目前我国法律不承认断绝亲子关系，就算口头上断绝了，法律依然规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。

断决与养父母的关系，只要前往民政局解除收养合同，进行登记即可。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。