被判处拘役有可能构成特殊累犯，但不会构成一般累犯。对于一般累犯来说，前后罪必须是判处有期徒刑以上刑罚，对于特别累犯来说则没有刑度的要求，只要前后罪都是危害国家安全、恐怖活动犯罪等，所以判处拘役还是可能认定为累犯的。

一、特殊累犯意思是什么

特殊累犯：所谓特殊累犯，是指因犯有特定罪而受到处罚的犯罪分子，在刑罚执行或者赦免后犯有特定罪。

1、前后犯罪必须是危害国家安全、恐怖活动、黑社会性质的组织犯罪。这是构成特殊累犯的实质性条件；

2、前罪和后罪的类型和严重程度不受限制。即使前后两种罪行或者其中一种被判处拘役、管制或者单处附加刑，也不影响特殊累犯的成立；

3、前罪刑罚执行或者赦免后，任何时候犯危害国家安全罪、恐怖活动罪、黑社会组织罪的，都构成相应的特殊累犯。换句话说，构成特殊累犯的，不受前后犯罪时间长短的限制。

二、那么累犯的构成条件是什么呢？

根据刑法第65条的规定，一般累犯，是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在5年内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的犯罪分子。(1)前罪与后罪都是故意犯罪，此为构成累犯的主观条件。如果前后两罪都是过失犯罪，或者前后两罪中其一是过失犯罪，则不构成累犯。(2)前罪被判处有期徒刑以上刑罚，后罪应当被判处有期徒刑以上刑罚，这是构成累犯的刑度条件。换言之，构成累犯的前罪被判处的刑罚和后罪应判处的刑罚都是有期徒刑以上刑罚，如果前后各罪所判处的刑罚都低于有期徒刑，或者有一罪低于有期徒刑的，都不构成累犯。(3)后罪发生在前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后5年之内，这是构成累犯的时间条件。根据我国刑法第66条的规定，危害国家安全罪的特别累犯，是指因犯危害国家安全罪受过刑罚处罚，刑罚执行完毕或者赦免后，在任何时候再犯危害国家安全罪的犯罪分子。(1)前罪和后罪必须均为危害国家安全罪。(2)前罪被判处的刑罚和后罪应判处的刑罚的种类及其轻重不受限制。(3)后罪可以发生在前罪刑罚执行完毕或者赦免后的任何时候，不受两罪相隔时间长短的限制。累犯分为一般累犯和特别累犯。所以，在认定累犯的构成要件时，需要区分。一般累犯的构成条件为前罪与后罪都是故意犯罪，构成累犯的前罪被判处的刑罚和后罪应判处的刑罚都是有期徒刑以上刑罚，后罪发生在前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后5年之内。而特别累犯的构成条件为前罪和后罪必须均为危害国家安全罪，前罪被判处的刑罚和后罪应判处的刑罚的种类及其轻重不受限制，后罪可以发生在前罪刑罚执行完毕或者赦免后的任何时候，不受两罪相隔时间长短的限制。

三、累犯成立的条件有哪些

一般累犯的成立条件：(1)前罪与后罪都是故意犯罪，此为构成累犯的主观条件。如果前后两罪都是过失犯罪，或者前后两罪中其一是过失犯罪，则不构成累犯。(2)前罪被判处有期徒刑以上刑罚，后罪应当被判处有期徒刑以上刑罚，这是构成累犯的刑度条件。换言之，构成累犯的前罪被判处的刑罚和后罪应判处的刑罚都是有期徒刑以上刑罚，如果前后各罪所判处的刑罚都低于有期徒刑，或者有一罪低于有期徒刑的，都不构成累犯。(3)后罪发生在前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后5年之内，这是构成累犯的时间条件。特别累犯的成立条件：(1)前罪和后罪必须均为危害国家安全罪。(2)前罪被判处的刑罚和后罪应判处的刑罚的种类及其轻重不受限制。(3)后罪可以发生在前罪刑罚执行完毕或者赦免后的任何时倏，不受两罪相隔时间长短的限制。