有对象不影响抚养权变更，关键看夫妻一方的抚养能力。抚养权是一种民事权利，民事权利可产生、变更、中止、消亡，抚养权也一样。抚养关系确定后，如果父母的抚养条件发生重大变化，或者子女要求改变抚养归属，可由双方协议变更抚养关系，协议不成由人民法院根据子女利益和双方的具体情况判决。和其中一方有没有对象没有任何关系。

《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》

第十六条

一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。

(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；

(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；

(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；

(4)有其他正当理由需要变更的。