提起医疗事故鉴定程序有以下程序：

1、双方当事人协商解决医疗事故争议，需进行医疗事故技术鉴定的，应共同书面委托医疗机构所在地负责首次医疗事故技术鉴定工作的医学会进行医疗事故技术鉴定。

2、县级以上地方人民政府卫生行政部门接到医疗机构关于重大医疗过失行为的报告或者医疗事故争议当事人要求处理医疗事故争议的申请后；

对需要进行医疗事故技术鉴定的，应当书面移交负责首次医疗事故技术鉴定工作的医学会组织鉴定。

提起再审的程序

根据民事诉讼法的规定，对民事案件基于审判监督权提起再审的人或机关是：各级人民法院院长及审判委员会、上级人民法院及最高人民法院。提起再审的机关和公职人员不同，相应地，提起的具体程序也就不尽相同

2、人民法院对民事案件作出判决，一经宣告或送达，就具有约束力，不得随意撤销、变更。如果裁判确有错误，则只能通过再审程序进行纠正。在本院行使审判监督权的是本院院长和审判委员会，他们对本院审判人员和合议庭的审判工作进行监督。因此，本院院长发现已发生法律效力的判决、裁定，认为确有错误需要再审的，应当提交审判委员会讨论决定。决定再审的，应当裁定中止原判决、裁定的执行。

《医疗纠纷预防和处理条例》第三十条规定，医患双方选择协商解决医疗纠纷的，应当在专门场所协商，不得影响正常医疗秩序。

医患双方人数较多的，应当推举代表进行协商，每方代表人数不超过5人。