收养关系的成立是需要进行登记的。收养只有经过登记才可以成立合法有效的收养关系，并且收养应当向县级以上人民政府民政部门登记，收养关系自登记之日起成立，而如果夫妻共同收养子女的，应当共同到收养登记机关办理登记手续。而在办理收养关系的时候，如果一方因故不能亲自前往的，应当书面委托另一方办理登记手续，委托书应当经过公证。

什么是登记解除收养关系

因收养关系是经登记成立的，故收养关系的协议解除，应当到民政部门办理解除收养关系的登记。解除收养关系的登记由收养人住所地的收养登记机关管辖。

申请解除收养关系的登记时，申请人需向收养登记机关提交收养人和被收养人的居民身份证或户籍证明、收养证书、解除收养关系协议书。收养登记机关经审查，对符合解除收养关系的条件的，准予解除，收回收养证书，发给解除收养证书。当事人办理解除收养关系登记，应当缴纳登记费。

《中华人民共和国民法典》

第一千一百零九条外国人依法可以在中华人民共和国收养子女。

外国人在中华人民共和国收养子女，应当经其所在国主管机关依照该国法律审查同意。收养人应当提供由其所在国有权机构出具的有关其年龄、婚姻、职业、财产、健康、有无受过刑事处罚等状况的证明材料，并与送养人签订书面协议，亲自向省、自治区、直辖市人民政府民政部门登记。

前款规定的证明材料应当经收养人所在国外交机关或者外交机关授权的机构认证，并经中华人民共和国驻该国使领馆认证，但是国家另有规定的除外。