再婚后的遗产继子若是与继父母形成抚养关系的则是有法定继承权的。若是继父母立有遗嘱，并且在遗嘱中没有指定继子为继承人的，则继子没有继承权。因为遗嘱继承优先于法定继承。

一、法律规定子女的继承权有哪些？如何表述

法律规定子女的继承权有：

1、子女在享有继承权方面男女平等，不受年龄大小、结婚与否等限制；

2、非婚生子女、养子女、与继父母形成扶养关系的继子女同婚生子女一样为第一顺序法定继承人；

3、子女缺乏劳动能力又没有生活来源的，父母不得以遗嘱方式取消其应继承的遗产份额。

另外，同一顺序继承人分配遗产时，应当照顾缺乏劳动能力又没有生活来源的子女。

二、父母赠与房产儿子怎么办

如果是已经赠与，父母无权收回。儿子意外死亡，该房产应作为儿子遗产，由其继承人继承（无遗嘱的情况下，法定继承）。生前立有遗嘱，那应该以遗嘱为准，如果没有立遗嘱，那么按法定继承，这种情况下法定继承人的范围：（一）配偶，（二）子女，包括婚生子女，非婚生子女，养子女，有抚养关系的继子女，（三）父母，包括生父母，养父母和有抚养关系的继父母，（四）兄弟姐妹，（五）祖父母、外祖父母。

三、继承人的分类是什么

继承人分法定继承人和遗嘱继承人。

法定继承人指依法的当然继承人，遗嘱继承人指被继承人所指定的继承人。各国法律对法定继承人的范围规定不同。中国法律规定的继承人为：配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母与外祖父母；有抚养关系的继父母与继子女；丧偶的儿媳与公婆、女婿与岳父母之间存在着抚养关系的人。胎儿也可充当继承人。