签订离婚协议之后的抚养义务具体规定如下：

1、抚养义务是抚养子女父母双方的法定义务；

2、离婚后子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

离婚协议生效证明

经法院判决离婚的，不需要去民政局办理离婚证书，因为法院生效后的离婚判决书与民政局的离婚证的法律效力是一样的，所以当事人不需要将生效的离婚判决书换离婚证。但离婚判决书要配合生效证明一起使用。当法院不主动出具判决生效证明时，当事人领取离婚裁判文书后，应在文书生效后及时向法院申请开具生效证明，以免日后办理相关事务时发生不必要的延误。

《中华人民共和国民法典》第一千零五十八条

夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。

第一千零六十七条

父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。