一、监视居住期间逃跑又投案属于什么行为

1、犯罪嫌疑人监视居住期间逃逸又投案的，属于违反监视居住规定的行为，不能认定为自首，侦查机关应当撤销监视居住，可以予以逮捕;需要予以逮捕的，可以对犯罪嫌疑人先行拘留。

2、法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十七条。

二、投案自首的行为有哪些

1、犯罪嫌疑人向其所在单位、城乡基层组织或者其他有关负责人员投案的。

2、犯罪嫌疑人因病、伤或者为了减轻犯罪后果，委托他人先代为投案，或者先以信电投案的。

3、罪行尚未被司法机关发觉，仅因形迹可疑，被有关组织或者司法机关盘问、教育后，主动交代自己的罪行的。

4、犯罪后逃跑，在被通缉、追捕过程中，主动投案的。

5、经查实确已准备去投案，或者正在投案途中，被公安机关捕获的，应当视为自动投案。

6、并非出于犯罪嫌疑人主动，而是经亲友规劝、陪同投案的。

7、公安机关通知犯罪嫌疑人的亲友，或者亲友主动报案后，将犯罪嫌疑人送去投案的，也应当视为自动投案。

8、犯罪后主动报案，虽未表明自己是作案人，但没有逃离现场，在司法机关询问时交代自己罪行的

9、明知他人报案而在现场等待，抓捕时无拒捕行为，供认犯罪事实的

10、在司法机关未确定犯罪嫌疑人，尚在一般性排查询问时主动交代自己罪行的

11、因特定违法行为被采取劳动教养、行政拘留、司法拘留、强制隔离戒毒等行政、司法强制措施期间，主动向执行机关交代尚未被掌握的犯罪行为的

12、其他符合立法本意，应当视为自动投案的情形。