1．一般情况下，在七日以内决定是否立案。

2．公安机关决定立案侦查以后，可视案情需要决定什么时间抓人，这没有具体时间规定，一般情况下，案件立案侦查工作开始时，犯罪嫌疑人已经在看守所了。

3．抓到人后先刑拘，30天内转捕。

刑事案件立案后警方会不侦查吗

有可能。这种情况下有可能是：

没有线索，案件没有办法继续下去；

公安机关怠于工作，这时你可以试试以下途径

（一）该公安机关的领导；

（二）上级公安机关；

（三）人民检察院。

《公安机关办理刑事案件程序规定》

第一百九十条公安机关侦查犯罪，涉及国家秘密、商业秘密、个人隐私的，应当保密。

第一百九十一条当事人和辩护人、诉讼代理人、利害关系人对于公安机关及其侦查人员有下列行为之一的，有权向该机关申诉或者控告：

（一）采取强制措施法定期限届满，不予以释放、解除或者变更的；

（二）应当退还取保候审保证金不退还的；

（三）对与案件无关的财物采取查封、扣押、冻结措施的；

（四）应当解除查封、扣押、冻结不解除的；

（五）贪污、挪用、私分、调换、违反规定使用查封、扣押、冻结的财物的。

受理申诉或者控告的公安机关应当及时进行调查核实，并在收到申诉、控告之日起三十日以内作出处理决定，书面回复申诉人、控告人。发现公安机关及其侦查人员有上述行为之一的，应当立即纠正。

《公安机关办理刑事案件程序规定》第二百六十五条应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。县级以上公安机关在自己管辖的地区内，可以直接发布通缉令；超出自己管辖的地区，应当报请有权决定的上级公安机关发布。通缉令的发送范围，由签发通缉令的公安机关负责人决定。