根据中国刑事诉讼法的规定，如果罪犯在服刑期间犯下新的罪行，犯罪地的公安机关和人民法院对本案一般有管辖权

有关法律、法规

中华人民共和国刑事诉讼法第十九条

刑事案件的侦查工作由公安机关进行公安机关，除法律另有规定外，人民检察院发现审判人员有非法拘禁、刑讯逼供、其他侵犯公民权利、妨害司法公正的犯罪行为的，可以立案侦查，非法搜查等等。公安机关管辖的国家机关工作人员利用职权犯下的重大刑事案件，需要人民检察院直接受理的，根据省级以上人民检察院的决定，人民检察院可以立案侦查。自诉案件由人民法院直接受理。第二十五条刑事案件由犯罪地人民法院管辖坚信的如果由被告住所地人民法院审判更为合适，可以由被告住所地人民法院管辖