在处理已经超过特定时限的欠款事宜时，首先需要明确这一时限究竟是指双方当事人书面约定的还款日期，抑或是适用的法律规定的民事诉讼时效。

倘若经过核对确定，约定的还款期限确实已经逾期，那么债权人仍然享有向债务人追索债务的合法权益，然而在此过程中务必妥善保存相关的债权主张凭证，以免因诉讼时效过期而导致无法维权。

至于诉讼时效方面，根据现行法律法规的规定，普通的诉讼时效通常为三年。

然而，当诉讼时效期间届满后，债务人则有权利提出其不再承担还款义务的抗辩。

然而，若出现如下几种情况，诉讼时效将会被视为中断，并将重新开始计算：（1）债权人向债务人提出履行债务的请求；

（2）债务人表示愿意履行债务；

（3）债权人提起诉讼或申请仲裁；

以及（4）与提起诉讼或申请仲裁具有同等效力的其他情形。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条

向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。

诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。