全责不支付以下情况的可能构成不履行全部责任的情况。

1、事故全责任方可能没有保险，因为事故后果比较严重，赔偿能力有限，所以不能支付;

2、采用保守的方式，因为担心受害者的天价要求，并对后续事项消极处理;

3、如果您在事故中受伤，或者违法，那么事故将导致保险公司拒绝赔偿。

当行为人有足够的存款而不愿意支付时，受害人有机会在《民事诉讼法》中使用执行权，使用执行权意味着在人民法院最终判决之前执行的权利，为了解决受害者的生活和生产经营问题，必须按照义务预先缴纳一定数量的金钱和财产。

使用执行权主要是为了满足权利人的需要。当受害者严重受伤时，迫切需要住院费，受害者负担不起费用，受害者与肇事者也无法进行协商解决医疗费用，受害人可以向人民法院报告。法院诉讼及其诉讼从起诉到生效需要很长时间。如果没有事先使用执行权，则会延误治疗时间，从而导致严重后果。因此，先予执行权将在此时发挥其主要作用，成为解决临时问题的主要方法。

同时，如果对方全权负责不支付可以进行“民事诉讼”办法，向当地法庭或者肇事者提起诉讼，并根据事故情况收集诉讼信息，如交通事故，首先需要出示交警的认定书，然后查询被告车主和保险公司的信息，在互联网上填写民事诉讼相关信息，并将相关文件提交法院起诉。在正常情况下，法院将进行审前和解。如果和解不成功，法院可以解决。